关键词:
世界知识
数学应用题
问题表征
刻意练习
摘要:
应用题是数学教学中的重点题型,也是提升数学学习者能力的主要方式之一。数学学习者是如何对应用题进行心理表征并解决问题的,可以通过哪些方法提高他们的解题能力是非常重要的问题。研究发现,世界知识对应用题的表征具有重要影响,会引发不同的编码路径,并且对新手和专家的影响可能不同。另外,通过有效的方法来帮助新手调节世界知识对应用题问题解决的影响并提升解题能力,也是一个关键的教育问题。因此,本研究主要探讨数学应用题解题过程中,世界知识对新手和专家的问题表征的影响是否有显著差异,是否存在专家编码,以及通过哪些训练方法可以提高新手的解题能力。在研究一中,共选取121名普通六年级小学生和65名小学数学教师作为被试,本研究通过纸笔测验、行为实验及眼动实验,探讨世界知识对新手和专家应用题问题表征的影响。研究通过区分基数题目和序数题目来控制世界知识。结果显示,新手(小学生)和专家(小学数学教师)在解答基数和序数题目时采用的策略存在显著差异,在反应时、眼跳幅度、瞳孔直径以及兴趣区回视次数等指标上的差异也显著。该结果表明,在数学应用题解题过程中,世界知识对新手应用题问题表征的影响比专家更大;而且,在提供一步解题策略的情况下新手依然无法克服世界知识的影响,研究还不能证明存在专家编码路径。在研究二中,选取97名普通六年级小学生作为被试,应用对照组实验设计,将被试分为干预组和控制组,比较刻意练习和直接讲授两种不同的训练的效果。结果显示,干预方法对新手解题策略的改变存在显著差异,对基数题目正确率的提升也存在显著差异。该结果表明,相对于直接讲授,刻意练习是更有优势的练习方法,其可以作为一种非常有效的提升专业技能的方法,被广泛应用到数学教学中。本文基于以上两个研究,讨论了世界知识对应用题问题表征的影响。研究结果表明在数学应用题解题过程中,相比于专家,世界知识对新手应用题问题表征产生更大的影响。但依然无法证明是否存在专家编码。此外,刻意练习方法的实践结果证明,在当前的数学教学中使用刻意练习的方法是可行且有必要的。基于此,本研究认为可以向教师普及刻意练习的原理及方法,同时建议教师布置的练习任务应当处于学生的最近发展区,在学生掌握学习目标之前,教师还要及时进行具体的、建设性的和批判性的反馈。